QUESTÃO 01 - Diferencie Renda Antecipada de Renda Postecipada. Exemplifique com uma compra qualquer. QUESTÃO 02 - Você adquire o imóvel para ser pago na seguinte condição: 4 parcelas mensais, iguais e sucessivas de R$ _ _._ _ _,00, cada. Operação realizada sem entrada, cujos vencimentos ocorrerão no fim de cada mês com juros compostos contratados de 5%am (ao mês) (o valor da prestação corresponde aos 5 primeiros números do seu RA – Registro Acadêmico). 20040Pede-se: a) Apurar o preço à vista negociado (demonstre o cálculo). b) Construir a tabela de amortização desta operação. QUESTÃO 03 - Você adquire o imóvel para ser pago na seguinte condição: uma entrada e mais quatro parcelas mensais, iguais e sucessivas de R$ _ _._ _ _,00, cada. Sabe-se que a taxa de juros composta da operação é 24% aa (ao ano), capitalizado mensalmente, (o valor das prestações correspondem aos 5 primeiros números do seu RA – Registro Acadêmico). Pede-se: a) Apurar a taxa de juros efetiva mensal. b) Calcular o valor à vista do imóvel nestas condições. c) Construir a tabela de amortização desta operação. QUESTÃO 04 - Você adquire o imóvel que tem um valor à vista de R$ 300.000,00 para ser pago na seguinte condição: uma entrada mais quatro pagamentos semestrais, iguais e sucessivos, com taxa de 24%aa (ao ano), capitalizado mensalmente. Pede-se: a) Apurar a taxa efetiva de juros semestral. b) Calcular o valor da parcela semestral. c) Construir a tabela de amortização desta operação. Observação: Nos cálculos utilizar no mínimo 4 casas decimais.
Soluções para a tarefa
01. A renda antecipada ou postecipada diz respeito ao momento da contabilização do rendimento ou pagamento da parcela.
02. a) O valor à vista do imóvel é de R$ 71.060,85;
b) A tabela de amortização esta descrita abaixo.
03. a) A taxa de juros efetiva mensal é de 1,81% ao mês;
b) O valor à vista do imóvel é de R$ R$ 96.702,34;
c) A tabela de amortização esta descrita abaixo.
04. a) A taxa de juros efetiva semestral é de 11,36% ao mês;
b) O valor da parcela semestral será de R$ R$ 73.546,41;
c) A tabela de amortização esta descrita abaixo.
A Renda Antecipada é aquela modalidade onde o rendimento ou pagamento de um financiamento é gerado ou começa no momento da aplicação ou contração da dívida.
Por exemplo, se fazemos um investimento, o rendimento é contabilizado no inicio do investimento e se fazemos um financiamento, o pagamento é feito no momento da compra.
A Renda Postecipada é aquela onde o rendimento ou pagamento de um financiamento é gerado ou começa após um tempo da aplicação ou contração da dívida.
Por exemplo, se fazemos um investimento, o rendimento é contabilizado no fim de um mês e se fazemos um financiamento, o pagamento é feito após um mês.
Vamos supor que seu RA seja igual a 20040, logo, o valor de cada parcela será de P = R$ 20.040,00, com uma taxa de juros de i = 5% ao mês em n = 4 meses. Logo, o valor financiado (VF) é de:
P = VF . [(1 + i)ⁿ . i] ÷ [(1 + i)ⁿ - 1]
20.040 = VF . [(1 + 0,05)⁴ . 0,05] ÷ [(1 + 0,05)⁴ - 1]
20.040 = VF . 0,2820
VF = R$ 71.060,85
Assim, a tabela de amortização será a seguinte:
Parcela Juros Amortização Saldo devedor
R$ 20.040,00 R$ 3.553,04 R$ 16.486,96 R$ 54.573,89
R$ 20.040,00 R$ 2.728,69 R$ 17.311,31 R$ 37.262,59
R$ 20.040,00 R$ 1.863,13 R$ 18.176,87 R$ 19.085,71
R$ 20.040,00 R$ 954,29 R$ 19.085,71 R$ 0,00
A taxa de juros mensal equivalente e efetiva a taxa de juros de 24% ao ano é dada por:
i = (1 + 0,24) - 1
i = (1,01809) - 1
i = 0,01809 = 1,81% ao mês
Vamos supor o mesmo número de RA, logo, o valor de cada parcela será de P = R$ 20.040,00, com uma taxa de juros de i = 1,81% ao mês em n = (1 + 4) meses. Logo, o valor financiado (VF) é de:
P = (VF . i) ÷ [(1 - (1 + i)⁻ⁿ) . (1 + i)]
20.040 = (VF . 0,0181) ÷ [(1 - (1 + 0,0181)⁻⁵) . (1 + 0,0181)]
20.040 = (VF . 0,0181) ÷ (0,08728)
VF = R$ 96.702,34
Assim, a tabela de amortização será a seguinte:
Parcela Juros Amortização Saldo devedor
R$ 20.040,00 R$ 0,00 R$ 20.040,00 R$ 76.662,34
R$ 20.040,00 R$ 1.386,64 R$ 18.653,36 R$ 58.008,98
R$ 20.040,00 R$ 1.049,24 R$ 18.990,76 R$ 39.018,22
R$ 20.040,00 R$ 705,75 R$ 19.334,25 R$ 19.683,96
R$ 20.040,00 R$ 356,04 R$ 19.683,96 R$ 0,00
A taxa de juros mensal equivalente a taxa de juros de 24% ao ano é igual a 1,81% ao mês, como calculamos anteriormente. Assim, a taxa equivalente efetiva semestral será de:
i = (1 + 0,0181)⁶ - 1
i = (1,1136) - 1
i = 0,1136 = 11,36% ao mês
P = (VF . i) ÷ [(1 - (1 + i)⁻ⁿ) . (1 + i)]
P = (300.000 . 0,1136) ÷ [(1 - (1 + 0,1136)⁻⁵) . (1 + 0,1136)]
P = (34.065,86) ÷ (0,4632)
P = R$ 73.546,41
Parcela Juros Amortização Saldo devedor
R$ 73.546,41 R$ 0,00 R$ 73.546,41 R$ 226.453,59
R$ 73.546,40 R$ 25.714,46 R$ 47.831,95 R$ 178.621,64
R$ 73.546,40 R$ 20.283,00 R$ 53.263,40 R$ 125.358,24
R$ 73.546,40 R$ 14.234,79 R$ 59.311,62 R$ 66.046,62
R$ 73.546,40 R$ 7.499,78 R$ 66.046,62 R$ 0,00
Para saber mais:
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Espero ter ajudado!
