Question

Questão 01 - Determine se existem, os zeros da função e esboce no gráfico, a função f(x) = x² - 2x + 1. ​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf f(x) = x^{2} - 2x + 1$

Para determinar os zeros da função f(x) = 0.

$\displaystyle \sf f(x) = x^{2} - 2x + 1$

$\displaystyle \sf x^{2} - 2x + 1 = 0$

$\displaystyle \sf Coeficientes: \begin{cases} \sf a = 1 \\ \sf b = - 2 \\ \sf c = 1 \end{cases}$

Determinar o Δ:

$\displaystyle \sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\displaystyle \sf \Delta = (-2)^2 -\:4 \times 1 \times 1$

$\displaystyle \sf \Delta = 4 - 4$

$\displaystyle \sf \Delta = 0$

Determinar os zeros da equação:

$\displaystyle \sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,(-2) \pm \sqrt{ 0 } }{2 \times 1}$

$\displaystyle \sf x = \dfrac{ 2 \pm 0 }{2 } \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = x_2 &\sf \dfrac{2 + 0}{2} = \dfrac{2}{2} = 1\end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = 1 \} }$

A tabela:

$\displaystyle \sf \begin{array}{r|l} \underline{\sf x }& \underline{ \sf f(x) = x^{2} -2x + 1 } \\ \sf & \sf \\\sf -1 & \sf 4 \\\sf 0 & \sf 1 \\ \sf 1 & \sf 0 \\\sf 2 & \sf 1 \\\sf 3 & \sf 4 \end{array}$

 O gráfico:

A figura em anexo:

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: