Question

QUESTÃO 01 - Determine a lei de formação da função cujo o gráfico é:​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

O gráfico é uma reta e representa uma função do 1o. grau. Essa reta intercepta o plano cartesiano nas seguintes coordenadas:

(-2 ; 0)

(0 ; 3)

A equação reduzida da reta é:

y = ax + b

Então, determina-se a "lei de formação" obtendo os coeficientes "a" e "b" . Portanto, montamos o seguinte sistema:

x = -2 ; y = 0

0 = -2a + b

x = 0 ; y = 3

3 = 0a + b

0 = -2a + b

3 = 0a + b

__________

b = 3

0 = -2a + 3

2a = 3

a = 3/2

A equação da reta (ou lei de formação) é:

y = (3/2)x + 3

Answer 2

A função afim, ou, função do 1º grau, é uma função f : ℝ→ℝ, é uma função afim  $\boldsymbol{ \textstyle \sf f(x) = ax +b }$, sendo a e b números reais, $\textstyle \sf \forall x \in \mathbb{R}$, temos:

$\boxed{ \displaystyle \sf y = f(x) = ax + b }$

Sendo que:

$\textstyle \sf a \to$ coeficiente angular do gráfico de f;

$\textstyle \sf b \to$ coeficiente linear, ou o ponto de intersecção com o eixo y;

$\textstyle \sf x \to$ variável independente.

Dados fornecidos do enunciado:

Ponto A ( 0 , 3 ):

Ponto B ( - 2, 0 ):

Para x = 0  e y = 3, temos:

$\displaystyle \sf y = ax +b$

$\displaystyle \sf 3 = 0 \cdot x + b$

$\boldsymbol{ \textstyle \sf b = 3 }$

Para x= - 2 e y = 0, temos:

$\displaystyle \sf y = ax +b$

$\displaystyle \sf 0 = -2a + 3$

$\displaystyle \sf 2a = 3$

$\boldsymbol{ \textstyle \sf a = \dfrac{3}{2} }$

Substituindo esses valores na função, temos:

$\displaystyle \sf f (x) = ax +b$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf f(x ) = \dfrac{3}{2} \cdot x+ 3 }}}$

Mais conhecimento acesse:

brainly.com.br/tarefa/20718741

brainly.com.br/tarefa/18751487

brainly.com.br/tarefa/12271410