Question

QUESTÃO 01 Desenvolva as expressões abaixo aplicando as regras dos produtos notáveis.
A) (2x + 1)² + (x - 5)² =
C) (3x + 2)(3x - 2) + (x + 2)²=
B) (5x-6)²-(5x + 4).(5x-4) =
D) (x-3)²-(x + 2)²=
E) (x + 2)²+ 3x =​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A)

(2x + 1)² + (x - 5)² =

[ (2x)² + 2 * 2x * 1 + (1 )² ] + [ (x)² - 2 * x * 5 + (5)² ] =

4x² + 4x + 1 + x² - 10x + 25

colocando na ordem de termo semelhante e calculando

4x² + 1x² + 4x - 10x + 1 + 25 =

4x² + 1x² = ( +4 + 1 )x² = +5x²

+4x - 10x = ( +4 - 10)x = - 6x

+1 +25 = + 26

sinais iguais soma conserva sinal e sinais diferentes diminui dá sinal do maior

resposta >> 5x² - 6x + 26 >>>>

C)

(3x + 2)(3x - 2) + (x + 2)²=

[ (3x)² - ( 2)² ] + [ (x)² + 2 * x * 2 + (2)² ]

9x² - 4 + x² + 4x + 4 =

9x² + 1x² + 4x - 4+ 4 =

elimina +4 com - 4 >>>

9x² + 1x² = ( +9 + 1 )x² = +10x²

resposta >>> 10x² + 4x >>>

B)

(5x-6)²-(5x + 4).(5x-4) =

( 5x - 6 )² =[ ( 5x)² - 2 * 5x * 6 + (6)² ] = 25x² - 60x + 36 >>>

( 5x + 4) ( 5x - 4 ) = [ ( 5x)² - ( 4 )² ] = 25x² - 16 >>>>

( 25x² - 60x + 36 ) - ( 25x² - 16 )

tirando os parenteses e multiplicando os sinais do segundo parenteses >>>>Multiplicação de sinais iguais fica sinal mais

25x² - 60x + 36 - 25x² + 16 =

eliminando + 25x² com - 25 x²

+ 36 + 16 = + 52

resposta >>>- 60x + 52 >>>>

D)

( x - 3)²-(x + 2)²=

( x - 3 )² = [ (x)² - 2 * x * 3 + ( 3 )² ] = x² - 6x +9 >>>>

( x + 2 )² = [ ( x)² + 2 * x * 2x + (2)² ] = x² + 4x + 4 >>>

( x² -6x + 9 ) - ( x² + 4x + 4 ]

tirando os parenteses e multiplicando os sinais conforme regras >>>>Multiplicação de sinais iguais fica sinal mais e multiplicação de sinais diferentes fica sinal menos

x² - 6x + 9 - 1x² - 4x - 4 =

eliminando +1x² com - 1x²

-6x - 4x = ( -6 - 4 )x = - 10x sinais iguais soma conserva sinal

+9 - 4 = +5 sinais diferentes diminui sinal do maior

resposta >>>> - 10x + 5 >>>>

E)

(x + 2)²+ 3x

[ ( x)² + 2 * x * 2 + (2)² ] + 3x =

x² + 4x + 4 + 3x =

+ 4x + 3x = ( +4 + 3)x = + 7x

resposta >>> x² + 7x + 4