Question

QUESTÃO 01 Desenvolva as expressões abaixo aplicando as regras dos produtos notáveis.
A) (2x + 1)2 + (x - 5)2 =
C) (3x + 2) (3x – 2) + (x + 2)2 =
B) (5x-6) 2- (5x + 4) (5x - 4) =
D) (x-3)2-(x + 2)2 =
E) (x + 2)+ 3x =
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a

(2x + 1)² + (x - 5)² =

[(2x)² + 2 * 2x * 1 + (1)² ] + [ ( x)² - 2 * x * 5 + ( 5 )² ] =

4x² + 4x + 1 + x² - 10x + 25 =

resolvendo os termos semelhantes

+4x² + 1x² = ( +4 + 1)x² = + 5x² >>>

+ 4x - 10x = ( +4 - 10)x = -6x >>>

sinais iguais soma conserva sinal e sinais diferentes, diminui, sinal do maior

+1 + 25 = +26

reescrevendo

5x² - 6x + 26>>>>resposta

c

(3x + 2) (3x – 2) + (x + 2)² =

[ ( 3x)² - ( 2)² ] + [ (x)² + 2 * x * 2 + ( 2 )² ]

diferença de 2 quadrados e quadrado da soma

[ 9x² - 4 ] + [ x² + 4x + 4 ] =

9x² - 4 + 1x² + 4x + 4 =

resolvendo termos semelhantes

9x² + 1x² = ( +9 + 1 )x² = + 10x²

elimina -4 com +4

reescrevendo

10x² + 4x >>>>resposta

b

(5x-6)² - (5x + 4) (5x - 4) =

quadrado da diferença e diferença de 2 quadrados

[ ( 5x)² - 2 * 5x * 6 + ( 6 )² ] - [ ( 5x)² - ( 4)² ]

sinal menos antes de parenteses ou colchete troca os sinais de dentro deles

25x² - 60x + 36 - [ 25x² - 16 ] =

trocando os sinais e tirando colchete

25x² - 60x + 36 - 25x² + 16 =

elimina +25x² com - 25x²

+ 16 + 36 = + 52

reescrevendo

- 60x + 52 ( -1 )

60x - 52 >>>>> resposta

d

(x-3)² - (x + 2)² =

[ ( x)² - 2 * x * 3 + ( 3 )² ] - [ ( x )² + 2 * 2 * x + ( 2 )² ] =

[ x² - 6x + 9 ] - [ x² +4x + 4 ] =

tirando colchetes e trocando os sinais do segundo colchete

x² - 6x + 9 - x² - 4x - 4 =

eliminado + x² com - x²

-6x - 4x = ( - 6 - 4 )x = - 10x sinais iguais soma conserva sinal

+9 - 4 = + 5 sinais diferentes diminui sinal do maior

reescrevendo

-10x + 5 ( - 1)

10x - 5 >>>>>resposta

E) (x + 2)+ 3x =

não entendi a digitação