Matemática, perguntado por joaovictorromao10, 6 meses atrás

Questão 01: Construa a matriz do tipo 2x2, tal que aij = i +j e calcule o determinante.
Questão 02: Construa matriz do tipo 2x2, tal que aij = i2 + j2 e calcule o determinante. Questão 03: Construa a matriz do tipo 3x3, definida por aij = 2i – j e calcule o determinante.
Questão 04: Construa a Matriz do tipo 3x3, definida por ai = 3i – j e calcule o determinante.

Soluções para a tarefa

Respondido por nathinha6799
1

1)

(a11. a12)

(a21. a22)

aij = i + j

a11 = 1 + 1

a11 = 2

aij = i + j

a21 = 2 + 1

a21 = 3

aij = i + j

a12 = 1 + 2

a12 = 3

aij = i + j

a22 = 2 + 2

a22 = 4

(2. 3)

(3. 4)

det = (2.4) - (3.3)

det = 8 - 9

det = - 1

2) (a11. a12)

(a21. a22)

aij = i² + j²

a11 = 1² + 1²

a11 = 1 + 1

a11 = 2

aij = i² + j²

a21 = 2² + 1²

a21 = 4 + 1

a21 = 5

aij = i² + j²

a12 = 1² + 2²

a12 = 1 + 4

a12 = 5

aij = i² + j²

a22 = 2² + 2²

a22 = 4 + 4

a22 = 8

(2. 5)

(5. 8)

det = (2.8) - (5.5)

det = 16 - 25

det = - 9

3) (a11. a12. a13)

(a21. a22 a23)

(a31. a32. a33)

aij = 2i - j

a11 = 2 . 1 - 1

a11 = 2 - 1

a11 = 1

aij = 2i - j

a21 = 2 . 2 - 1

a21 = 4 - 1

a21 = 3

aij = 2i - j

a31 = 2 . 3 - 1

a31 = 6 - 1

a31 = 5

aij = 2i - j

a12 = 2 . 1 - 2

a12 = 2 - 2

a12 = 0

aij = 2i - j

a22 = 2 . 2 - 2

a22 = 4 - 2

a22 = 2

aij = 2i - j

a32 = 2 . 3 - 2

a32 = 6 - 2

a32 = 4

aij = 2i - j

a13 = 2 . 1 - 3

a13 = 2 - 3

a13 = - 1

aij = 2i - j

a23 = 2 . 2 - 3

a23 = 4 - 3

a23 = 1

aij = 2i - j

a33 = 2 . 3 - 3

a33 = 6 - 3

a33 = 3

(1. 0. -1). 1. 0

(3. 2. 4). 3. 2

(5. 4. 3) 5. 4

det = (1 . 2 . 3) + (0 . 4 . 5) + (-1 . 3 . 4) + (+10 - 16 - 0)

det = 6 + 0 + (-12) + (-6)

det = 6 + 0 - 12 - 6

det = - 12

4) (a11. a12. a13)

(a21. a22. a23)

(a31. a32. a33)

aij = 3i - j

a11 = 3 . 1 - 1

a11 = 3 - 1

a11 = 2

aij = 3i - j

a21 = 3 . 2 - 1

a21 = 6 - 1

a21 = 5

aij = 3i - j

a31 = 3 . 3 - 1

a31 = 9 - 1

a31 = 8

aij = 3i - j

a12 = 3 . 1 - 2

a12 = 3 - 2

a12 = 1

aij = 3i - j

a22 = 3 . 2 - 2

a22 = 6 - 2

a22 = 4

aij = 3i - j

a32 = 3 . 3 - 2

a32 = 9 - 2

a32 = 7

aij = 3i - j

a13 = 3 . 1 - 3

a13 = 3 - 3

a13 = 0

aij = 3i - j

a23 = 3 . 2 - 3

a23 = 6 - 3

a23 = 3

aij = 3i - j

a33 = 3 . 3 - 3

a33 = 9 - 3

a33 = 6

(2. 1. 0). 2. 1

(5. 4. 3). 5. 4

(8. 7. 6). 8. 7

det = (2 . 4 . 6) + (1 . 3 . 8) + (0 . 5 . 7) + (8 . 4 . 0) + (7 . 3 . 2) + (6 . 5 . 1)

det = 48 + 24 + 0 - 0 - 42 - 30

det = 72 - 72

det = 0

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