Questão 01: Construa a matriz do tipo 2x2, tal que aij = i +j e calcule o determinante.
Questão 02: Construa matriz do tipo 2x2, tal que aij = i2 + j2 e calcule o determinante. Questão 03: Construa a matriz do tipo 3x3, definida por aij = 2i – j e calcule o determinante.
Questão 04: Construa a Matriz do tipo 3x3, definida por ai = 3i – j e calcule o determinante.
Soluções para a tarefa
1)
(a11. a12)
(a21. a22)
aij = i + j
a11 = 1 + 1
a11 = 2
aij = i + j
a21 = 2 + 1
a21 = 3
aij = i + j
a12 = 1 + 2
a12 = 3
aij = i + j
a22 = 2 + 2
a22 = 4
(2. 3)
(3. 4)
det = (2.4) - (3.3)
det = 8 - 9
det = - 1
2) (a11. a12)
(a21. a22)
aij = i² + j²
a11 = 1² + 1²
a11 = 1 + 1
a11 = 2
aij = i² + j²
a21 = 2² + 1²
a21 = 4 + 1
a21 = 5
aij = i² + j²
a12 = 1² + 2²
a12 = 1 + 4
a12 = 5
aij = i² + j²
a22 = 2² + 2²
a22 = 4 + 4
a22 = 8
(2. 5)
(5. 8)
det = (2.8) - (5.5)
det = 16 - 25
det = - 9
3) (a11. a12. a13)
(a21. a22 a23)
(a31. a32. a33)
aij = 2i - j
a11 = 2 . 1 - 1
a11 = 2 - 1
a11 = 1
aij = 2i - j
a21 = 2 . 2 - 1
a21 = 4 - 1
a21 = 3
aij = 2i - j
a31 = 2 . 3 - 1
a31 = 6 - 1
a31 = 5
aij = 2i - j
a12 = 2 . 1 - 2
a12 = 2 - 2
a12 = 0
aij = 2i - j
a22 = 2 . 2 - 2
a22 = 4 - 2
a22 = 2
aij = 2i - j
a32 = 2 . 3 - 2
a32 = 6 - 2
a32 = 4
aij = 2i - j
a13 = 2 . 1 - 3
a13 = 2 - 3
a13 = - 1
aij = 2i - j
a23 = 2 . 2 - 3
a23 = 4 - 3
a23 = 1
aij = 2i - j
a33 = 2 . 3 - 3
a33 = 6 - 3
a33 = 3
(1. 0. -1). 1. 0
(3. 2. 4). 3. 2
(5. 4. 3) 5. 4
det = (1 . 2 . 3) + (0 . 4 . 5) + (-1 . 3 . 4) + (+10 - 16 - 0)
det = 6 + 0 + (-12) + (-6)
det = 6 + 0 - 12 - 6
det = - 12
4) (a11. a12. a13)
(a21. a22. a23)
(a31. a32. a33)
aij = 3i - j
a11 = 3 . 1 - 1
a11 = 3 - 1
a11 = 2
aij = 3i - j
a21 = 3 . 2 - 1
a21 = 6 - 1
a21 = 5
aij = 3i - j
a31 = 3 . 3 - 1
a31 = 9 - 1
a31 = 8
aij = 3i - j
a12 = 3 . 1 - 2
a12 = 3 - 2
a12 = 1
aij = 3i - j
a22 = 3 . 2 - 2
a22 = 6 - 2
a22 = 4
aij = 3i - j
a32 = 3 . 3 - 2
a32 = 9 - 2
a32 = 7
aij = 3i - j
a13 = 3 . 1 - 3
a13 = 3 - 3
a13 = 0
aij = 3i - j
a23 = 3 . 2 - 3
a23 = 6 - 3
a23 = 3
aij = 3i - j
a33 = 3 . 3 - 3
a33 = 9 - 3
a33 = 6
(2. 1. 0). 2. 1
(5. 4. 3). 5. 4
(8. 7. 6). 8. 7
det = (2 . 4 . 6) + (1 . 3 . 8) + (0 . 5 . 7) + (8 . 4 . 0) + (7 . 3 . 2) + (6 . 5 . 1)
det = 48 + 24 + 0 - 0 - 42 - 30
det = 72 - 72
det = 0