QUESTÃO 01
Analise as sequências a seguir:
A – (1, 4, 7, 10, 13)
B – (1, 1, 1, 1, 1, 1)
C – (9, 3, -3, -9, -15...)
D – (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3)
Sobre as sequências, podemos afirmar que:
A) Todas são progressões aritméticas.
B) Somente A e C são progressões aritméticas.
C) Somente D não é uma progressão aritmética.
D) Somente B e D são progressões aritméticas.
E) Nenhuma das sequências representa
Soluções para a tarefa
Resposta: A resposta para a referida questão é a alternativa C.
Explicação passo-a-passo:Resolução
Para respondermos à questão precisamos ter um entendimento acerca das propriedades das progressões aritméticas também chamadas de P.A.
Uma dada sequência numérica é denominada P.A quando a subtração entre dois termos consecutivos é a mesma.
Esta diferença entre termos é denominada Razão.
Desta forma as P.A's podem ser classificadas de três maneiras:
Constante: quando a razão for igual a zero. Por exemplo: (1, 1, 1, 1, 1, 1)....), sendo r = 0.
Crescente: quando a razão for maior que zero. Por exemplo: (1, 4, 7, 10, 13...), sendo r = 3.
Decrescente: quando a razão for menor que zero (9, 3, -3, -9, -15...), sendo r = - 6
Nesses três exemplos já verificamos que A, B e C são progressões aritméticas.
Por último, avaliando D
1, 0, -1, 2, -2, 3, -3 = observe que não há uma razão constante
0-1 = -1
-1 -0 = -1
2 - (-1) = 3
-2 - (+2) = -4
Logo a nossa resposta é a alternativa C -Somente D não é uma progressão aritmética.