Question

Quest.: 1
Sabendo que log 2=0,301 e log 3=0,477, assinale a correta:
log 12 = 4 x log 3
log 6 = 0,778
log 6 = 0,301 X 0,477
log 5 = log 3 + log 2
log 9 = 0,4772

Answer 1

A segunda está correta:

log 6 = log(2.3) = log 2 + log 3 = 0,301 + 0,477 = 0,778

Answer 2

Desenvolvendo as alternativas:
a) Falsa

$log12 = 4\cdot log3 \\ \\ log(4\cdot 3) = 4 log3$

Sabe-se que o log de um produto é igual a soma dos log's dos termos que se multiplicam, então:

$log4 + log3 = 4\cdot log3 \\ \\ log2^2 + log3 = 4\cdot log3 \\ \\ 2log2 + log3 = 4\cdot log3 \\ \\ 2\cdot 0,301 + 0,477 = 4\cdot 0,477 \\ \\ 1,079 \neq 1,908$

b) Verdadeira

$log6 = log(3\cdot2) \\ \\ log6 = log3 + log 2 \\ \\ log6 = 0,477 + 0,301 \\ \\ \boxed{log6 = 0,778}$

c) Falsa
Como visto anteriormente, na alternativa b, log6 = log2 + log3

d) Falsa
Para que log5 = log3 + log2, o produto 2×3 deveria ser igual a 5

e) Falsa

$log9 = log3^2 \\ \\ log9 = 2\cdot log3 \\ \\ log9 = 2\cdot 0,477 \\ \\ log9 = 0,954$