Question

quesito: dada a PG(5 ; 25 ; 125;...), determine a soma dos 5 primeiros termo

Answer 1

Ola! trata-se de uma PG infinita, pois como pode ver, não há um ultimo termo.

$a_{1} = 5 \\ q(razao) = \frac{25}{5} = 5$


$S_{n} = \frac{a_{1}. q^{n} - 1 }{q-1} \\ S_{5} = \frac{5. 5^{5} - 1 }{5-1} \\ S_{5} = \frac{5^{6} - 1 }{4} \\ S_{5} = \frac{5^{3}5^{3} - 1 }{4} \\ S_{5} = \frac{125.125 - 1 }{4} \\ S_{5} = \frac{15.624}{4} \\ S_{5} = 3906$


Espero ter ajudado! bons estudos!

Answer 2

resolução!

q = a2 / a1

q = 25 / 5

q = 5

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 5 ( 5^5 - 1 ) / 5 - 1

Sn = 5 ( 3125 - 1 ) / 4

Sn = 5 * 3124 / 4

Sn = 15620 / 4

Sn = 3905