Question

Quero saber sobre as potenciação, e como elas se dividem

Answer 1

acredito que seja divisão de potência de mesma base que quer saber. Se for. É somente conservar a base e subtrair os expoentes.
ex.:
2 ³ / 2²  = 2 ¹

se for base diferente tem que resolver na mão.

Answer 2

Referindo a potências de mesma base

1°)
multiplicação de potência de mesma base: conserva a base e soma os expoentes

$a^3\times a^4 =a^{3+4}=a^7 \\ \\ a=base \\ 3~e~4~expoentes$

2°)
divisão de potência de mesma base:conserva a base e subtrai os expoentes

$a^5\div a^2=a^{5-2}=a^3 \\ \\ a=base \\ \\ 5~e~2~expoentes$

3°)
potência de potência: conserva base e multiplica os expoentes

$(a^2)^3=a^{2.3}=a^6$

4°)
distributiva da potenciação em relação a multiplicação :eleva cada um dos
fatores ao expoente

$(a.b)^2=a^2.b^2 \\ (a^2b^)^2=a^4.b^2$

o mesmo se aplica a divisão

$(a\div b)^2=a^2\div b^2 \\ \\ (a\div b^3)^2=a^2\div b^6$

Espero que seja isto que você quer.