Question

Quero Saber como é que fica a derivada de -3x^2+2
na fórmula f'(x)=f (x+h)/h

Answer 1

$f'(x)=\underset{h\to0}{\lim}\ \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

$\underset{h\to0}{\lim}\ \frac{-3(x+h)^2+2-(-3x^2+2)}{h}=\underset{h\to0}{\lim}\ \frac{-3(x^2+2xh+h^2)+2+3x^2-2}{h}=$ $\underset{h\to0}{\lim}\ \frac{-3x^2-6xh-3h^2+2+3x^2-2}{h}=\underset{h\to0}{\lim}\ \frac{-6xh-3h^2}{h}=\underset{h\to0}{\lim}\ -6x-3h=$ $-6x-3(0)=-6x$