Question

quero saber como calcular este exercicio proposto (x+2)²+(x-2)² =26

Answer 1

Vejamos:

(x + 2)² + (x - 2)² = 26

Verifiquemos cada parcela da soma do primeiro membro individualmente:
(x + 2)²
*Note que termos uma potência! 
Nessa operação de potenciação podemos definir que:
1)  (x + 2) corresponde a base
2) 2 é o nosso expoente
Nesses processos, a base é multiplicada por nela mesma na quantidade de vezes equivalente ao número residido no expoente.
Ou seja, nesse caso:
(x + 2)² =
(x + 2) . (x + 2) (Base multiplicada por ela na quantidade "2" indicada pelo expoente).

O mesmo vale a outra parcela:
(x - 2)² =
(x - 2) . (x - 2)
Para se cumprir tal multiplicação, usa-se a distributiva, popular chuveirinho.

Retornando ao efetivo cálculo:
(x + 2)² + (x - 2)² = 26
(x + 2) . (x + 2) + (x - 2) . (x - 2) = 26
x² + 2x + 2x + 4x + x² -2x -2x + 4 = 26
x² +4 + 4x - 4x + x² + 4 = 26
2x² +8 = 26
2x² = 26 - 8 
2x² = 18
x² = 18/2
x² = 9
x = √9
x = ±3

O valor de x é ± 3.