Question

Quero saber com calculo a area de um octogono de lados iguais

Answer 1

A área de um octógono regular inscrito numa circunferência de rio r, é igual a 8 vezes a área de um triângulo isósceles de lados r,r e o 3° lado é o lado do octogono regular. 

a área do triângulo é dada pela base( r) x a altura relativa a essa base 
( r√2 / 2) , divido por 2 

obs: a altura relativa é metade do lado do quadrado inscrito 


A = r * (r√2 / 2) / 2 
A = r² √2 / 4 

Aoctogono = 8A 
Aoctogono = 8* r² √2 / 4 
Aoctogono = 2* r² √2 
Aoctogono = 2r²√2