Question

Quero saber a solução dessa equação modular |x^2-6x|=9

Answer 1

EAE manooo,

a condição de existência de módulo dos diz que..

$\begin{cases}|a|=a\\ |-a|=a\end{cases}$

então como não temos incógnita após o sinal de igualdade, temos apenas que:

$|x^2-6x|=9\\ x^2-6x=9\\ x^2-6x-9=0\\\\ \Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot(-9)\\ \Delta=36+36\\ \Delta=72\\\\ x= \dfrac{-(-6)\pm \sqrt{72} }{2\cdot1}= \dfrac{6\pm6\sqrt{2} }{2}= \dfrac{\not6^3\pm\not6^3 \sqrt{2} }{\not2}=3\pm3 \sqrt{2}\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{S=\left\{3\pm 3\sqrt{2}\right\}}}$

Tenha ótimos estudos ;D