Question

quero saber ? A diferença entre as medidas de dois angulos complementares é 30º. quais as medidas desses angulos ?

Answer 1

Se um desses ângulos é $\text{x}$, o seu complemento é $90-\text{x}$.

 

Como a diferença entre as medidas desses ângulos é $30^{\circ}$, temos que:

 

$\text{x}-(90^{\circ}-\text{x})=30^{\circ}$

 

$2\text{x}=120^{\circ}$

 

$\text{x}=60^{\circ}$

 

Logo, as medidas dos ângulos são $30^{\circ}$ e $60^{\circ}$

Answer 2

Temos dois ângulos, mas não sabemos suas medidas. No entanto, temos duas informações a respeito:

- são complementares, então $x + y = 90^o$;

- a diferença entre eles é 30º; $x - y = 30^o$.

 

 Resolvendo o sistema formado...

 

$\begin{cases} x + y = 90^o \\ x - y = 30^o \end{cases} \\ -------- \\ x + x + y - y = 90^o + 30^o \\ 2x = 120^o \\ \boxed{x = 60^o}$

 

 Para encontrar a outra medida substituímos o valor de x em uma das equações.

 

 $x + y = 90^o \\ 60^o + y = 90^o \\ y = 90^o - 60^o \\ \boxed{y = 30^o}$