Question

quero sabe o resultado dessa conta alguém me ajuda calcule (1+i) 5​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$(1+i)^2=1^2+2\cdot1\cdot i+i^2$

$(1+i)^2=1+2i+i^2$

$(1+i)^2=1+2i-1$

$(1+i)^2=2i$

Assim:

$(1+i)^4=[(1+i)^2]^2$

$(1+i)^4=(2i)^2$

$(1+i)^4=4i^2$

$(1+i)^4=4\cdot(-1)$

$(1+i)^4=-4$

Logo:

$(1+i)^5=(1+i)^4\cdot(1+i)$

$(1+i)^5=-4\cdot(1+i)$

$(1+i)^5=-4-4i$