Question

QUERO RESPOSTA CORRETA... Verifique se :

A) (3, -1) é uma soluçao do sistema $\left \{ {{2x-5y=11} \atop {3x+6y=3}} \right.$

B) (4, 1, 3) é uma soluçao do sistema $\left \{ {{2x+y-z=6} \atop {x+3y+2z=13}} \right.$

C) (5, 2) é uma soluçao do sistema $\left \{ {{2x+3y=18} \atop {x-2y=1}} \right.$

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

irei substituir os valores dados em cada equação

a)

I) 2x-5y=11 ---> 2*3 (-5)*(-1) = 6+5 = 11

equação 1 é valida

II) 3x+6y=3 ---> 3*3 +6*(-1) = 9-6 = 3

equação 2 é valida

então sim, (3,-1) é solução do sistema

b)

I) 2x+y-z=6 ---> 2*4+1-3 = 8-2 = 6

equação 1 é valida

II) x+3y+2z = 13 ---> 4 +3*1 +2*3 = 4+3+6 = 13

equação 2 é valida

então sim, (4,1,3) é solução do sistema

c)

I) 2x+3y = 18

2*5 + 3*2 = 10+6 = 16≠18

como a equação 1 não é valida, então (5,2) não é solução do sistema

Answer 2

Resposta:

a) Sim             b) Sim              c) Não

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Sistemas Lineares ou Sistemas de Equações de 1º Grau

Basta substituir os valores de x e y nas equações dos sistemas.

$a) \left \{ {{2x-5y=11} \atop {3x+6y=3}} \right.$

     $x = 3\\y = -1$

     $2.3 - 5(-1) = 11\\3.3+6(-1)=3$          $6+5 = 11\\9-6=3$                 $11=11\\3=3$            Sim S={3,-1}

     

$b)\left \{ {{2x+y-z=6} \atop {x+3y+2z=13}} \right.$

    $x= 4\\y=1\\z=3$

    $2.4 + 1 -3=6\\4+3.1+2.3=13$            $8-2=6\\4+3+6=13$           $6=6\\13=13$       Sim S = 4,1,3}

$c) \left \{ {{2x+3y=18} \atop {x-2y=1}} \right.$

     $x=5\\y=2$

     $2.5 + 3.2=18\\5-2.2 = 1$                  $10+6=18\\5-4=1$                $16\neq 18\\1=1$       Não é {5,2}

A solução deste último Sistema de Equações é {39/7,16/7}

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