Question

quero repartir R$1800,00 entre dois meninos, de modo que um deles receba R$400,00 a mais que o outro. qual a quantia devida a cada um?

Answer 1

Vamos considerar que um dos meninos receba a quantia "x". Se o outro irá receber R$400,00 a mais, a sua parte irá corresponder a "y=x+400". Como as duas partes somadas devem totalizar R$1800,00, teremos:

x+y=1800

x+(x+400)=1800

x+x+400=1800 isolando a parte literal no 1º membro e a numérica no 2º

x+x=1800-400 devemos observar a troca dos sinais na troca de membros

2x=1400

x=$\frac{1400}{2}$

x=700

y=x+400

y=700+400

y=1100

A quantia devida a cada um será, respectivamente, R$700,00 e R$1100,00.

Answer 2

Resposta:

um dos meninos recebeu R$ 700,00 e o outro recebeu R$ 1 100,00

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar de a um dos meninos e de b o outro menino e montar um sistema de equações de 1º grau:

$\left \{ {{a + b= 1800} \atop {a= b + 400}} \right.$

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(b + 400 ) + b = 1 800 ⇒ substituindo a por b + 400

b + 400 + b = 1800

2b + 400 = 1 800

2b = 1 800 - 400

2b = 1 400

b = 1 400 : 2

b = 700,00

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Achando a:

a + b = 1 800

a + 700 = 1800

a = 1 800 - 700

a = 1 100,00