Question

(QUERO O CÁLCULO)
Um professor montou uma prova de Química com quatro questões de múltipla escolha, cada qual contendo quatro alternativas, dentre as quais apenas uma é correta. Por não ter estudado o suficiente para essa prova, um aluno decidiu escolher aleatoriamente em cada questão. Dessa forma, é correto afirmar que, nessa prova, a probabilidade de esse aluno acertar exatamente uma questão é de:
a: 9/128
b: 27/64
c: 9/256
d: 27/156
e: 27/128

Answer 1

A probabilidade de esse aluno acertar exatamente uma questão é de 27/64.

Vamos considerar que:

• C = questão certa
• E = questão errada.

Como a prova contém 4 questões com 4 alternativas, então para o aluno acertar exatamente uma questão, existem 4 possibilidades: CEEE, ECEE, EECE e EEEC.

Note que a probabilidade de o aluno acertar uma questão é 1/4 e a probabilidade de o aluno errar uma questão é 3/4.

Sendo assim, temos que a probabilidade de o aluno acertar somente uma questão é igual a:

P = 1/4.3/4.3/4.3/4 + 3/4.1/4.3/4.3/4 + 3/4.3/4.1/4.3/4 + 3/4.3/4.3/4.1/4

P = 4.27/256

P = 27/64.

Alternativa correta: letra b).