Question

QUERO O CÁLCULO

Resolva, em |R, cada equação :

b) 2-log x= log2+log(x+4)​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{2 - log\:x = log\:2 + log\:(x + 4)}$

$\mathsf{log\:100 - log\:x = log\:2 + log\:(x + 4)}$

$\mathsf{log\left(\dfrac{100}{x}\right) = log\:2\:.\:(x + 4)}$

$\mathsf{\dfrac{100}{x} = 2x + 8}$

$\mathsf{2x^2 + 8x - 100 = 0}$

$\mathsf{x^2 + 4x - 50 = 0}$

$\mathsf{x^2 + 4x - 50 + 54 = 0 + 54}$

$\mathsf{x^2 + 4x + 4 = 54}$

$\mathsf{(x + 2)^2 = 54}$

$\mathsf{x + 2 = \pm\:3\sqrt{6}}$

$\mathsf{x' = 3\sqrt{6} - 2}$

$\mathsf{x'' = -3\sqrt{6} - 2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{-2 + 3\sqrt{6}\}}}}$