Question

quero o calculo da prgunta: a circunferencia cujos extremos do diametro sao(2,3)  e b(6,3)

Answer 1

O ponto medio dos extremos será o centro da circunferência.

Vamos determinar o ponto médio:

$x_m=\dfrac{2+6}{2}=4$

$y_m=\dfrac{3+3}{2}=3$

O ponto médio tem coordenadas $(4,3)$.

O raio dessa circunferência será igual a distância do centro até umas das extremidaddes, vamos calculá-lo:

$r=\sqrt{(4-2)^2+(3-3)^2}=\sqrt{2^2+0^2}=\sqrt{4}=2$

Equação da circunferência na forma reduzida:

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$

A resposta é:

$(x-4)^2+(y-3)^2=2^2$

$x^2-8x+16+y^2-6y+9=4$

$x^2+y^2-8x-6y+21=0$

Answer 2

a) Calculando o centro da circunferência:

$x_C=\frac{2+6}{2}=4\\ \\ y_C=\frac{3+3}{2}=3\\ \\ C(4,3)$

Calculando o diâmetro:

$d=\sqrt{(6-2)^2+(3-3)^2}=2$
Logo o raio mede 1

Escrevendo a equação da circunferência:

$(x-x_o)^2+(y-y_o)^2=r^2\\ \\ (x-4)^2+(y-3)^2=4\\ \\ x^2-8x+16+y^2-6y+9=4\\ \boxed{x^2+y^2-8x-6y+21=0}$