Question

Quero fazer 5 pares ordenados que sejam soluções das equações do 1 grau
4x - 3y =5

Answer 1

Vamos lá.

Veja que é simples, Geovana.
Pede-se 5 pares ordenados (x; y) que satisfaça à equação do 1º grau abaixo:

4x - 3y = 5 ------ vamos tentar isolar "y", com o que ficaremos assim:
- 3y = 5 - 4x ----- vamos multiplicar ambos os membros por "-1", ficando:
3y = - 5 + 4x --- ou, ordenando, teremos:
3y = 4x - 5 --------- isolando "y", ficaremos com:
y = (4x-5)/3 <---- Esta é a equação original, com "y" isolado.

Agora vamos aos 5 pares ordenados que satisfaçam à igualdade acima.
Vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Para y = 0, teremos (note que quando fazemos y = 0, estamos, na verdade, encontrando a raiz da equação dada, que será um par ordenado da forma (x'; 0) ):

0 = (4x-5)/3 ------ multiplicando em cruz, temos:
3*0 = 4x-5
0 = 4x-5 ---- ou apenas:
4x-5 = 0
4x = 5
x = 5/4 <---- Este é o valor de "x" para "y" = 0.  Ou seja, x' = 5/4 é a raiz da equação dada.

Assim, o primeiro par ordenado (x; y) poderá ser este: (5/4; 0)

ii) para x = 0, teremos:

y = (4*0 - 5)/3
y = (0 - 5)/3 ---- ou apenas:
y = - 5/3 <----- Este é o valor de "y" para x = 0.

Assim, o segundo par ordenado (x; y) poderá ser este: (0; -5/3)

iii) Para x = 1 , teremos:

y = (4*1-5)/3
y = (4-5)/3
y = -1/3 <---- Este é o valor de "y" para x = 1.

Assim, o terceiro par ordenado (x; y) poderá ser este: (1; -1/3)

iv) Para x = 2, teremos:

y = (4*2 - 5)/3
y = (8-5)/3
y = (3)/3
y = 3/3
y = 1 <---- Este é o valor de "y" para x = 2.

Assim, o quarto par ordenado (x; y) poderá ser este: (2; 1)

v) Para x = 3, teremos:

y = (4*3 - 5)/3
y = (12 - 5)/3
y = (7)/3
y = 7/3 <---- Este é o valor de "y" para x = 3.

Dessa forma,  o quinto par ordenado (x; y) poderá ser este: (3; 7/3).


E assim vai, podendo você encontrar tantos pares ordenados (x; y) quanto quiser.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.