Question

~QUERO EXPLICAÇÃO, SE TRATA DE ANALISE COMB~
No campeonato de xadrez deste ano houve 30 inscritos. Na primeira fase do campeonato, quaisquer dois jogadores jogam entre si uma única vez. 

O número de jogos na primeira fase é: 
a) 435 
b) 465 
c) 430 
d) 455 
e) 445

Answer 1

Oi MariSun,

Como os jogadores se enfrentam apenas uma vez, a ordem de seus postos não importa, ou seja, o jogador João vai enfrentar o jogador Pedro OU o jogador Pedro vai enfrentar o jogador João. Desse modo, temos uma questão de combinação. Pela definição de combinação, temos:
$C_{n,p} = \frac{n!}{p!(n-p)!}$

Já que uma partida de xadrez é composta por 2 pessoas, queremos saber quais os diferentes tipos de combinações de 30 pessoas tomadas dois a dois. Isto é:
$C_{30,2}= \frac{30!}{2!*28!} = \frac{30*29*28!}{2!*28!}= \frac{30*29}{2} = \frac{870}{2} = 435$

Portanto, existirão 435 partidas.

Bons estudos!