Question

Quero entender a resolução passo a passo da expressão numérica: {4 + 2 . [32 - 1/4 . (2/3 - 1/8) + 2] + 16} + 1. O resultado final é 4259/48.

Answer 1

{4 + 2 [32 - 1/4 (2/3 - 1/8) + 2]+ 16} + 1

{4 + 2 [32 - 1/4 (13/24) + 2] + 16} + 1

{4 + 2 [32 - 13/96 + 2] + 16} + 1

{4 + 2 [34 - 13/96] + 16} + 1

{4 + 2 [3251/96] + 16} + 1

{4 + 3251/48 + 16} + 1

{20 + 3251/48} + 1

4211/48 + 1

4259/48

Answer 2

Resposta:

4259/48 >>>>

Explicação passo-a-passo:

{ 4 + 2 * [ 32 - 1/4 *  (  2/3 - 1/8 )  + 2 ] + 16 }  + 1 =

primeiro  prenteses

2/3  - 1/8 =

mmc 3 e 8  =24

divide mmcpelo denominador e resultado multiplica pelo numerador

2/3 - 1/8 = ( 16 - 3 )/24 =  13/24 >>>>>

reescrevendo

{ 4 + 2  * [ 32- 1/4  *  (13/24)  + 2 ] + 16 } +1 =

Multiplicando

1/4 * 13/24 =   ( 1 * 13 ) / ( 4 * 24 )  = 13/96 >>>

reescrevendo

{ 4 + 2  *  [  32 - 13/96 + 2 ]  + 16 }   +  1

fazendo colchete  colocando denominador 1 onde  não tem

32/1 - 13/96 + 2/1 = ( 3072  -  13   + 192 )/96 =3251/96  Ver  notas abaixo

mmc = 96  divide pelos denominadores  e multiplica  resultados  pelos numeradores

Notas

3072 - 13  =  + 3059  (  sinais  diferentes diminui   sinal do maior )

+ 3059 + 192 = + 3251  (   sinais iguais  soma  conserva sinal)

reescrevendo

{ 4 + 2 * [ 3251/96 ] + 16 }+ 1  =

2/1 *  3251/96 = ( 2 * 3251 )/ ( 1 * 96 )  = 6502/96 =por 2 = 3251/48 >>>

reescrevendo

{ 4 +  3251/48  + 16  }   + 1

reescrevendo

{ 4 + 3251/48 + 16 } + 1

Notas

4/1 +  3251/48 + 16/1 = ( 192 +  3251 + 768)/48  = 4211/48 =

mmc = 48  idem  regras  acima

4211/48 + 1/1 = ( 4211  + 48 )/48 = 4259/48

mmc 48

divide pelo denominador e multiplica pelo numerador