Question

quero dividir 2200,00 entre Antonio beto e cassia de modo que beto receba a metade de antonio e cassia receba a terça metade de beto nessas condiçoes quanto beto recebera a mais que cassia
a 420
b 450
c 460
d 380
e 440

Answer 1

Vamos lá.

Vamos fazer o seguinte: chamaremos o valor de Antônio de "a", o de Beto de "b" e o de Cássia de "c".
Assim, teremos:


i) Como a soma do que cada um vai ganhar vai resultar no valor a ser dividido entre os três, então teremos que:

a + b + c = 2.200      . (I)


ii) Como Beto receberá a metade do que caberá a Antônio, então teremos que:

b = a/2      . (II)


iii) Como Cássia receberá a terça parte do couber a Beto, então teremos que:

c = b/3    ------ mas como b = a/2, conforme a expressão (II) acima, então vamos substituir "b" por "a/2", com o que ficaremos:

c = (a/2) / 3
c = a/2*3
c = a/6    . (III)


iv) Agora vamos na expressão (I) e, nela, substituiremos "b" por "a/2" e substituiremos "c" por "a/6" .
Vamos apenas repetir a expressão (I), que é esta:

a + b + c = 2.200 ----- fazendo as substituições previstas aí em cima, temos:
a + a/2 + a/6 = 2.200 ----- mmc, no 1º membro = 6. Assim, utilizando-o apenas no 1º membro, teremos;

(6*a + 3*a + 1*a)/6 = 2.200
(6a + 3a + a)/6 = 2.200
(10a)/6 = 2.200 ----- multiplicando em cruz, teremos;
10a = 6*2.200
10a = 13.200
a = 13.200/10
a = 1.320 <---- Este é o valor que caberá a Antônio.

Agora, para encontrar o quanto caberá a Beto e a Cássia, iremos nas expressões (II) e (III).

iv.a) Pela expressão (II), temos:

b = a/2 ------- substituindo "a' por "1.320", teremos;
b = 1.320/2
b = 660 <---- Esta é a parte que caberá a Beto.

iv.b) Pela expressão (III), temos:

c = a/6 ------- substituindo "a" por "1.320", temos:
c = 1.320/6
c = 220 <---- Esta é a parte que caberá a Cássia.


v) Como já temos os valores que caberão a cada um, vamos responder à pergunta feita, que é: Quanto Beto receberá a mais que Cássia?
Assim, como coube 660 a Beto e coube 220 a Cássia,  então a diferença será:

660 - 220 = 440 <--- Esta é a resposta. Opção "e".


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.