Quero cinco perguntas com respostas sobre movimento acelerado (M R U V )
Soluções para a tarefa
Resposta:
Pergunta número 1)
Considere uma partícula que parte do repouso no instante de tempo inicial (t= 0) e se movimenta ao longo de um eixo X ,retilíneo e horizontal, com aceleração constante de módulo igual 2 m/s². Essa partícula atinge a velocidade máxima no instante de tempo igual a 5 segundos.
Determina sua velocidade máxima.
Resposta da pergunta 1)
Tente imaginar a situação primeiro, isso ajuda a interpretar e encontrar uma resposta.
Como a partícula parte do repouso, temos que a sua velocidade inicial é igual a 0 (Vinicial = 0)
Outro dado interessante é que a partícula se movimenta ao longo de um eixo X, ou seja, na horizontal, com aceleração constante. Logo ele está em um Movimento retilíneo e uniforme (MRUV), então podemos usar as equações de movimento( fórmulas) desse movimento.
O tempo inicial não faz diferença já que para calcular a velocidade instantânea admitimos que o tempo inicial é igual a 0.
O tempo final e igual a 5s
Jogando na esquação da velocidade instantânea temos:
Vmáx = Vinicial + a.t
Vmáx = 0 + 2.5
Vmáx = 10 m/s.
Pergunta número 2)
Um alpinista escala uma montanha, para isso ele fixa uma extremidade da corda no topo de uma montanha e a outra extremidade no chão, porém ao subir aproximadamente 5 metros , ele deixa sua câmera fotográfica cair sem querer, ela cai em linha reta na vertical. Considerando a aceleração local g como sendo aproximadamente 10m/s² e o comprimento total da corda L = 250 metros. Calcule:
a) Escreva uma equação de movimento ( fórmula), apenas com letras, que encontre a velocidade da câmera instantes antes dela se chocar com o solo.
b) Qual a velocidade máxima que a câmera quando ela estiver a instantes de se chocar com o solo.
Resposta a pergunta 2)
A corda foi fixada no topo da montanha e no chão, logo o comprimento total da corda L corresponde a altura da própria montanha , mas não corresponde a altura da qual a câmera caiu. ( Fique atento as pegadinhas que estão presentes nas questões).
A câmera caiu sem querer, logo ela não foi lançada e sim ''abandonada'', logo sua velocidade inicial = 0
A altura da qual ela caiu foi de 5 metros.
Como a aceleração da gravidade é aproximadamente constante para ''pequenas alturas'' ( entre aspas, pois são grandes para nós, mas pequenas para que a gravidade se altere muito) então estamos diante de um MRUV.
E já que estamos em MRUV podemos utilizar a equação de Torricelli, já que não possuímos o tempo, e adapta-lá .
Vfinal² = Vinicial² + 2aΔS
Considerações:
Corpos abandonados na ausência da resistência do ar , sofrem ação unica e exclusivamente da aceleração da gravidade.
Adotando o sentido para baixo como positivo e para cima como negativo.
a = g
ΔS = L' ( Perceba que eu não estou utilizando o comprimento total L , pois o a câmera não caiu do topo da montanha)
a) Vfinal² = Vinicial² + 2gL'
b) Vmáx = Vfinal
Vmáx² = Vinicial² + 2gL'
Vmáx² = 0 + 2.10.5
Vmáx² = 100
Vmáx = √100
Vmáx = 10 m/s
Pergunta número 3) O governo de um estado pretende descobrir a profundidade de um buraco que se formou em uma estrada pela ação das chuvas. Para isso eles fixaram uma extremidade de uma corda de comprimento L = 20 metros a um pacote de dimensões desprezíveis, além disso a outra extremidade da corda foi fixada em um braço mecânico acima do buraco cerca de 3 metros e abandonado acima do buraco em uma trajetória retilínea. Sabe-se que a corda não foi esticada quando o pacote chegou ao fundo, logo concluí-se que:
Dados: considera a aceleração da gravidade local como sendo 10 m/s²
a) A profundidade do buraco é maior que o comprimento da corda L.
b) O comprimento da corda L é igual ao comprimento do buraco
c) A velocidade com que o pacote atinge o solo é de 5 m/s
d) A velocidade com que o pacote atinge o solo é de 20 m/s
Resposta ao exercício 3)
Letra correta---- d)
A letra a) não pode ser, pois se a corda não esticada quando o pacote chegou ao fundo logo, o comprimento do buraco não é maior que o comprimento da corda.
A letra b) também não é , pois a corda foi fixada em um braço mecânico acima do buraco cerca de 3 metros logo, 3 metros da corda ficam pra fora do buraco, então não teria como o comprimento dela ser igual ao do buraco.
A letra c) também não é ,pois o resultado da conta que calcula a velocidade com que ele chegou, é de 20 m/s
É a letra d) pois, como ele é abandonado em linha reta e sob a ação da gravidade temos que ele está em MRUV, logo podemos utilizar a equação de Torricelli, pois não temos o tempo.
Vfinal² = Vinicial² + 2aΔS
Vfinal = ?
Vincial = 0 ( já que ele foi abandonado)
a = g
ΔS = L
Vfinal² = 0 + 2gL
Vfinal² = 2gL
Vfinal = √2gL
Vfinal = √2.10.20
Vfinal = 20 m/s
Lembre-se de resolver o problema primeiro pela parte literal como eu fiz para depois jogar os valores.
Não posso escrever mais perguntas agora , mas espero que tenha ajudado, abraços e bons estudos!
Explicação: