Question

QUERO BEM EXPLICADO E COM EXEMPLOS .20 PONTINHOS


como fazer fraçoes ao quadrado e ao cubo...

e como transformar numero decimal para fraçao e vice versa.

Answer 1

Olá Pablo,

Respondendo a sua primeira pergunta, fazer frações ao quadrado e ao cubo são super simples.
Digamos que você tem a fração $\frac{3}{4}$ e quer elevar ao quadrado, você só precisa fazer $\frac{3}{4} * \frac{3}{4}$. Como isso é uma multiplicação de fração, a conta pode ser feita dessa forma:
$\frac{3}{4} * \frac{3}{4} = \frac{3*3}{4*4} = \frac{9}{16}$
Para elevar ao cubo é o mesmo princípio:
$( \frac{3}{4} ) ^3 = \frac{3}{4} * \frac{3}{4} * \frac{3}{4} = \frac{3*3*3}{4*4*4} = \frac{27}{64}$
Um outro jeito interessante de pensar nessa operação é, ao elevar uma fração ao quadrado, você está elevando o numerador e o denominador ao quadrado:
$( \frac{3}{4} ) ^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}$

Agora, em relação a segunda pergunta, uma fração não é nada mais do que uma divisão. Se você tem a fração $\frac{8}{2}$, vc pode dividir 8 por 2 e obterá 4.
Da mesma forma, se você tiver a fração $\frac{2}{10}$, dividindo 2 por 10 você obterá 0,2. Frações mais complexas demandarão mais das suas habilidades com a divisão.
Agora, para transformar um número decimal em uma fração é um pouco mais delicado. Porque 0,2 pode ser interpretado como $\frac{2}{10}$ mas também como $\frac{1}{5}$. Normalmente, os professores pedem sempre as frações irredutíveis, como $\frac{1}{5}$.
Um exemplo de transformação de número decimal para fração pode ser o número 0,125.
Para transformar rapidamente em fração, podemos usar as potências de 10. Assim, 
$0,125 = \frac{125}{1000}$
(Se estiver em dúvida, tente dividir 125 por 1000 e veja o que dá)
Porém, muitas vezes o enunciado pede uma fração irredutível, por isso, precisamos simplificá-la dividindo o numerador e o denominador por fatores iguais. Por 125 ter 5 como último dígito e 1000 ter 0 como último digito, sei que eles são divisíveis por 5:
$\frac{125}{1000} = \frac{125/5}{1000/5} = \frac{25}{200} = \frac{25/5}{200/5} = \frac{5}{40} = \frac{5/5}{40/5} = \frac{1}{8}$
E assim, chegamos em uma fração mais simplificada possível