Question

Quero aprender a formula de como fazer?
Calcule a derivada da seguinte função Como fazer f(x)=x2-3x+4,no ponto x=6

Answer 1

f(6)=6x2-3x2+4
f=12-6+4
f=6+4
f=10

Answer 2

Olá...

As derivadas são taxas de variação instantânea, isto é, derivando uma função você obtém a velocidade.

Para se derivar uma função é necessário memorizar muitas regras e aplicações para os sinais.

Vamos passo a passo, OK!

Regra 1: Derivada de uma função constante.

A derivada de uma constante é sempre 0, independente do valor e do sinal, ou fração:

y = 32 → derivando → y' = 0

y = –50 → derivando → y' = 0

y = 1/2 → derivando → y' = 0

Logo, como regra geral: a derivada de constante "a" é sempre 0:

y = a → y' = 0

Regra 2: Derivada de uma função com expoente 1.

Como regra geral, toda função com expoente 1, quando derivada, se torna 1:

y = x → derivando → y' = 1

Caso tenha uma constante, mantenha a constante e derive a função:

y = 4x → derivando → y' = 4×1 = 4

y = -32x → derivando → y' = -32×1 = -32


Regra 3: derivando uma função com expoente diferente de 1.

Como regra geral, tomba o expoente multiplicando junto a função e subtrai 1 do expoente:

$y = {x}^{n} > derivando > y = n {x}^{n - 1} = n {x}^{1}$
exemplo:

y = x³ → derivando → y' = 3x²

$y = {x}^{ - 5} > derivando > y = - 5 {x}^{ - 6}$
$y = {x}^{ \frac{1}{2} } > derivando > y = \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} }$
Regra 4: quando se tem duas funções somando ou subtraindo-se, derive-as normalmente, permanecendo com os sinais + e –. Como regra geral temos:

y = u ± v → derivando → y' = u' ± v'

y = 3x³ – 8x → derivando → y' = 3×3x² – 8×1 = 9x² – 8

$y = \frac{1}{4} {x}^{ - 2} + 3x > derivando > y = \frac{1}{4} \times - 2 \times {x}^{ - 3} + 3 \times 1 = - \frac{1}{2} {x}^{ - 3} + 3$
Com essas regras é possível derivar a função que deseja:

y = x² – 3x + 4 → derivando → y' = 2x – 3.

Como ele que o valor de y' no ponto em que x vale 6, substitua o x por 6:

y' = 2x – 3
y' = 2×6 – 3 = 12 – 3 = 9

o valor de y' quando x vale 6 é 9

Espero ter te ajudado