Question

queria saber log0,64 na base 1,25

Answer 1

Primeiro vamos transformar esses números decimais em frações para ficar mais simples

$0,64 = \frac{64}{100} = \frac{16}{25} = \frac{4^2}{5^2} = \frac{4}{5} ^2 \\ \\ 1,25 = \frac{125}{100} = \frac{5}{4} \\ \\ \texttt{Log 1,25 0,64 = x } \\ \\ 1,25^x = 0,64 \to \frac{5}{4}^x = \frac{4}{5}^2 \\ \\ \frac{4}{5}^{-x} = \frac{4}{5} ^2 \to \texttt{corte as bases} \\ \\ -x = 2 \texttt{ .(-1)} \\ \boxed{x = -2}$