Question

queria saber como se resolve esse sistema
{x²-y²=8
{x+y=4

Answer 1

Temos que, $x^2-y^2=8$ e $x+y=4$.

Note que, $x^2-y^2=(x+y)(x-y)$.

Como $x^2-y^2=8$ e $x+y=4$, segue que:

$4(x-y)=8$, ou seja, $x-y=2$.

Assim, temos que, $x+y=4$ e $x-y=2$.

Somando essas equações, obtemos $(x+y)+(x-y)=4+2$.

Logo, $2x=6$ e $x=3$. Deste modo, $y=1$.

Portanto, $(x, y)=(3, 1)$.