Question

Queria saber como resolver esta equação utilizando 3 métodos diferentes : x-3y=1
2x+5y=13

Answer 1

Método da Substituição:

{ x-3y = 1 ---> x = 1+3y (substitui na outra equação)
{2x+5y = 13
 2(1+3y) + 5y = 13
 2 + 6y + 5y = 13
              11y = 13-2
              11y = 11 -----> y = 1
x-3y = 1--> x - 3(1) = 1 -->x-3 =1-->x=1+3-->x = 4
       
S = (4 ; 1)
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Método da Adição:
{  x - 3y = 1 (-2)
{ 2x+5y=13

{ -2x + 6y = -2
{  2x + 5y  = 13 
   0   + 11y = 11 ---> y = 1
x-3y = 1 --> x-3 = 1 ---> x = 4

S= {4 ;1)
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Método da Igualdade:

{ x - 3y = 1 ----> x = 3y + 1 --------------------------(i)
{2x+5y = 13 -->2x= 13-5y --> x = (13-5y)/2 -----(ii)

(i) = (ii)
3y + 1 = (13 - 5y)/2 ---mmc=2
6y + 2 = 13 - 5y
6y + 5y = 13 - 2
       11y= 11 ----> y = 1

(i) x = 3y+1--> x = 4

S = (4 ; 1)