Question

Queria saber como desenvolver esta questão - SABE-SE QUE UMA FUNÇÃO F(X) POLINOMIAL DE PRIMEIRO GRAU, ADMITE X=10 COMO RAIZ E AINDA, F(-4)= -126. COM BASE NESSAS INFORMAÇÕES PODEMOS AFIRMAR QUE O VALOR DE F(-2) É: 

Answer 1

Olá, Rogério.

Se f(x) é de primeiro grau, então $f(x)=ax+b,$ com $a$ e $b$ a serem determinados.

Se $x=10$ é uma raiz de f(x), então temos que:
 
$f(10)=0\Rightarrow a\cdot10+b=0\Rightarrow 10a+b=0\Rightarrow b=-10a\text{ (i)}$

Por outro lado, temos que:

$f(-4)=-126\Rightarrow a\cdot(-4)+b=-126\Rightarrow -4a+b=-126\text{ (ii)}$

Substituindo $\text{(i)}$ em $\text{(ii)}$, temos:

$-4a-10a=-126\Rightarrow -14a=-126\Rightarrow \boxed{a=9}\Rightarrow\\\\ b=-10\cdot9\Rightarrow\boxed{b=-90}$

Temos, portanto, que:

$\boxed{f(x)=9x-90}$