Question

QUERIA OS CÁLCULOS, FIQUEI TENTANDO FAZER MUITAS VEZES MAIS NÃO CONSEGUIR CHEGA AO RESULTADO CERTO.
DESDE JÁ AGRADEÇO

Answer 1

O perímetro de um polígono é igual à soma dos comprimentos de todos os lados deste polígono.


a) Temos um retângulo, onde

$\bullet\;\;$ a base mede

$\sqrt{44}\\ \\ =\sqrt{2^{2}\times 11}\\ \\ =\sqrt{2^{2}}\times\sqrt{11}\\ \\ =2\times\sqrt{11}\\ \\ =2\sqrt{11}$


$\bullet\;\;$ a altura mede

$\sqrt{99}\\ \\ =\sqrt{3^{2}\times 11}\\ \\ =\sqrt{3^{2}}\times\sqrt{11}\\ \\ =3\times\sqrt{11}\\ \\ =3\sqrt{11}$


Então o perímetro deste retângulo é

$\sqrt{44}+\sqrt{99}+\sqrt{44}+\sqrt{99}\\ \\ =2\sqrt{11}+3\sqrt{11}+2\sqrt{11}+3\sqrt{11}\\ \\ =\left(2+3+2+3 \right )\sqrt{11}\\ \\ =10\sqrt{11}$


b) Temos um triângulo retângulo, onde

$\bullet\;\;$ um dos catetos mede

$\sqrt{80}\\ \\ =\sqrt{2^{4}\cdot 5}\\ \\ =\sqrt{2^{2+2}\cdot 5}\\ \\ =\sqrt{2^{2}\cdot 2^{2}\cdot 5}\\ \\ =\sqrt{2^{2}}\cdot \sqrt{2^{2}}\cdot \sqrt{5}\\ \\ =2 \cdot 2\cdot \sqrt{5}\\ \\ =4\sqrt{5}$


$\bullet\;\;$ o outro cateto mede $3\sqrt{5}$


$\bullet\;\;$ a hiponetusa mede

$\sqrt{125}\\ \\ =\sqrt{5^{3}}\\ \\ =\sqrt{5^{2+1}}\\ \\ =\sqrt{5^{2}\cdot 5}\\ \\ =\sqrt{5^{2}}\cdot \sqrt{5}\\ \\ =5\sqrt{5}$


Logo, o perímetro deste triângulo é

$\sqrt{80}+3\sqrt{5}+\sqrt{125}\\ \\ =4\sqrt{5}+3\sqrt{5}+5\sqrt{5}\\ \\ =\left(4+3+5 \right )\sqrt{5}\\ \\ =12\sqrt{5}$