queria a resolução dessa questão por favor! tenho simulado amanha!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra B) 7
Explicação passo a passo:
x = Número de mesas de 6 lugares
y = Número de mesas de 5 lugares
z = Número de mesas de 4 lugares
Sabemos que o número de mesas é 22, então...
x + y + z = 22 (Primeira equação)
Sabemos também que o número de mesas de 6 lugares é o dobro do número de mesas de 5 lugares, então...
x = 2y (Segunda equação)
E por último, sabemos que o número de lugares é 113, então multiplicamos o número de mesas pelo número de lugares de cada uma e obtemos....
6x + 5y + 4z = 113 (Terceira equação)
Usamos o método da subtituição... Se x = 2y (Segunda equação), vamos subsituir o valor de x nas "Primeira" e "Terceira" equações...
x + y + z = 22 (Primeira equação)
2y + y + z = 22
3y + z = 22 (Primeira nova equação)
6x + 5y + 4z = 113 (Terceira equação)
6(2y) + 5y + 4z = 113
12y + 5y + 4z = 113
17y + 4z = 113 (Segunda nova equação)
3y + z = 22 (Primeira nova equação)
Aqui podemos isolar o "z" de um lado para substituir na "Segunda nova equação" e formar uma equação com apenas uma incógnita...
z = 22 - 3y
17y + 4z = 113 (Segunda nova equação)
Substituímos o valor de "z" para formar uma equação com apenas uma incógnita...
17y + 4(22 - 3y) = 113
Agora temos uma equação com apenas uma incógnita (y), então resolvemos normalmente...
17y + 88 - 12y = 113
17y - 12y = 113 - 88
5y = 25
y = 25 : 5
y = 5
Lembrando que "y" é o número de mesas com 5 lugares...
Agora usamos o método da substituição na segunda equação para descobrir o valor de "x"...
x = 2y (Segunda equação)
x = 2(5)
x = 10
Lembrando que "x" é o número de mesas com 6 lugares...
Agora substituímos os valores de "x" e "y" na primeira equação para descobrir o valor de "z"...
x + y + z = 22 (Primeira equação)
10 + 5 + z = 22
15 + z = 22
z = 22 - 15
z = 7
Lembrando que "z" é o número de mesas com 4 lugares, e é isso o que estamos procurando, portanto a resposta é 7 (Letra B)
Para tirarmos a prova real, podemos substituir esses valores na terceira equação...
6x + 5y + 4z = 113 (Terceira equação)
6(10) + 5(5) + 4(7) = 113
60 + 25 + 28 = 113
85 + 28 = 113
113 = 113 (Os resultados se igualaram então está correto)
Me desculpe pelo tamanho da resposta, mas eu quis explicar direito, espero que eu tenha conseguido!
Espero ter ajudado, bons estudos!!