Question

Querendo impressionar seus alunos, um professor arremessou obliquamente um pedaço de giz com velocidade de módulo 5,0m/s, acertando-o dentro da caixa do apagador. O giz repousa, dentro da caixa, sobre sua mesa, à mesma altitude do ponto de lançamento.Considerando-se que a aceleração da gravidade tem módulo 10m/s2,que o ângulo de lançamento medido com a horizontal era 37°, que sen 37° = 0,60 e cos 37° = 0,80 e admitindo-se que o ar não oferece resistência ao voo do giz até a caixa, a distância horizontal a que a caixa se encontrava da mão do professor, no momento do lançamento, era

Answer 1

Resposta:

2,4 m

Explicação:

Dados:

$v = 5 \,m/s\\g = 10 \,m/s^2\\\alpha = 37\°$

O tempo de deslocamento do objeto (subida e descida) é dado por duas vezes o valor do tempo de subida:

$t = 2*t_{s} = 2\dfrac{v_{y}}{g}$

Onde: $v_{y}$ é a componente vertical da velocidade, assim:

$v_{y} = v*sen(37\°) = 5 * 0.6 = 3 \,m/s$

$t = 2*\dfrac{3}{10} \\\\t = 0.6 \,s$

A componente horizontal desloca em movimento uniforme, assim:

$v_{x} = \dfrac{d}{t}$

Onde: $v_{x}$ é a componente vertical da velocidade e d o deslocamento horizontal, assim:

$v_{x} = v*cos(37\°) = 5 * 0.8 = 4 \,m/s$

$4 = \dfrac{d}{0.6}\\\\d = 2.4 \,m$