Question

quer puder me ajuda até agora ñ conseguir resolver ...

Answer 1

    1         2       3           n           66
6     ,   6     ,  6     ....  6     =    6

Pelo método manual:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66

**********************************************************************
Percebemos que as potências formam uma PA:
(1,2,3,4....n)

Temos: 

a1 = 1
an = ?
Sn = 66

an = a1 + (n - 1).r
an = 1 + (n - 1).1
an = 1 + n - 1
an = n

Sn = (a1 + an).n
             2
66 = (1 + an).n
             2
132 = (1 + n).n
132 = n + n²
0 = n² + n - 132
n² + n - 132 = 0

a = 1
b = 1
c = - 132

Δ = b² - 4ac
Δ = 1 - 4.1. (-132)
Δ = 1 + 528
Δ = 529
Δ = 23

x = - b +/- √Δ
            2
x = - 1 + 23
           2

x = 22
       2

x = 11

Analisando as respostas, temos intervalos. Onde o número 11 está inserido:

Apenas entre 10 e 15.

a) 10 ≤ x ≤ 15, ou seja, o 11 está inserido neste intervalo.

{ 10,11,12,13,14,15} - quer dizer que o 11 pertence ao conjunto.

As outras descartamos, pois nenhuma aponta o 11.