Question

Quem souber, por favor me ajude !!

As poltronas de um teatro foram pintadas com números
naturais sucessivos em ordem crescente a partir do nú-
mero 1. Ao final do serviço, todas as poltronas do teatro
foram numeradas, totalizando 1452 algarismos pintados.
O total de poltronas do teatro que foram numeradas é
igual a
(A) 410.
(B) 420.
(C) 510.
(D) 520.
(E) 540.

Answer 1

Vamos por partes.

Temos 9 números de 1 algarismo, logo ao escrevê-los teremos colocado 9 algarismos na contagem.
Com 2 algarismos conseguimos formar 90 números. Após escrever todos teremos adicionado 2 x 90 = 180 algarismos
Vamos utilizar agora n números de 3 algarismos. Dessa forma iremos adicionar 3n a nossa contagem final.

Desse modo: $9+180+3n=189+3n=1452$
$n=421$
Dessa forma usamos 421 números com 3 algarismos cada.

Dessa forma o total de números usados foi $421+90+9=520$