Question

QUEM SOUBER E AJUDAR, AGRADEÇO DESDE JÁ
Um comerciante deseja totalizar a quantia de R$500,00 utilizando
cédulas de um e cinco reais, num total de 104 cédulas. Neste caso, determine:
a) O sistema que o representa.
b) Qual a quantidade de cédulas de cinco reais o comerciante precisará?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

• $\sf x~\Rightarrow~notas~de~R\ ~1,00$

• $\sf y~\Rightarrow~notas~de~R\ ~5,00$

$\sf \begin{cases} \sf x+y=104 \\ \sf x+5y=500 \end{cases}$

b)

Multiplicando a primeira equação por -1:

$\sf \begin{cases} \sf x+y=104~~\cdot(-1) \\ \sf x+5y=500 \end{cases}~\Rightarrow~\begin{cases} \sf -x-y=-104 \\ \sf x+5y=500 \end{cases}$

Somando as equações:

$\sf -x+x-y+5y=-104+500$

$\sf 4y=396$

$\sf y=\dfrac{396}{4}$

$\sf \red{y=99}$

Substituindo na primeira equação:

$\sf x+y=104$

$\sf x+99=104$

$\sf x=104-99$

$\sf \red{x=5}$

• 5 notas de R$ 1,00

• 99 notas de R$ 5,00