Question

quem souber ajude. ........

Answer 1

$\int\limits {(e^2^x+2)^5e^2^x} \, dx$

Substitua "e^(2x)+2 por U"

$\\ u = e^2^x+2 \\ \\ \frac{du}{dx} = (e^2^x)'(2x)'+2' \\ \\ \frac{du}{dx} = e^2^x*2+0 \\ \\ \frac{du}{dx} =2e^2^x \\ \\ du = 2e^2^xdx \\ \\ \frac{du}{2} = e^2^xdx$

Agora vamos substituir, du/2 por e^(2x)dx

e

"u por e^(2x)+2"


$\\ = \int\limits {u^5}* \frac{du}{2} \, dx$

$\\ =\frac{1}{2} * \int\limits {u^5du \,$

$\\ =\frac{1}{2} * \frac{u^5^+^1}{5+1} +C$

$\\ =\frac{1}{2} * \frac{u^6}{6} +C$

$\frac{u^6}{12} +C$

Substituindo "u por e^(2x)+2" ficamos!

$\\ = \frac{(e^2^x+2)^6}{12} +C \\ \\ LETRA = A)$