Question

QUEM sabe pela amor de deus em ajuda não consigo Fazer essas ❤️❤️por gentileza​

Answer 1

Resposta:

6) x=1

7) x=3/4

8) x=-32/5

9) x=2

10) x= -11/2

Explicação passo-a-passo:

Antes de tudo, uma dica: você pode multiplicar uma fração por um número, para que o denominador seja comum à todas as frações da equação.

Ex: $\frac{a}{b}$ é uma fração de denominador B, porém se multiplicarmos ela por 5 (as duas partes, numerador e denominador, para que a razão siga a mesma) teremos uma fração de denominador 5B.

*OBS: é muito importante saber dessa dica antes de fazer as equações com fração, pois só é possível somar/diminuir frações se os seus denominadores forem iguais.

6)$2x+\frac{1}{5}-\frac{x}{10}=\frac{1}{2}+\frac{8}{5}$

Vamos por todos em base 10, ficaremos com:

$\frac{10}{10} (2x) + \frac{2}{2}(\frac{1}{5}) - \frac{x}{10} = \frac{5}{5} (\frac{1}{2}) + \frac{2}{2} (\frac{8}{5})$

Na multiplicação de fração multiplicamos o de cima com o de cima e o de baixo com o de baixo (numerador x numerador e denominador x denominador).

$\frac{20x}{10} + \frac{2}{10} - \frac{x}{10} =\frac{5}{10} + \frac{16}{10}$

Agora que estamos com todos denominadores iguais a 10, podemos simplesmente multiplicar tudo por 10 e somar os numeradores.

*Ao multiplicar por 10 o denominador 10 vai sumir.

$10 . (\frac{20x}{10} + \frac{2}{10} - \frac{x}{10} =\frac{5}{10} + \frac{16}{10})$ Ficaremos com:

20x + 2 - x = 5 + 16

19x = 19

x = 1

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Agora vou fazer menos detalhadas pois todas seguem o mesmo rumo, multiplique o denominador e o numerador até que fiquem todos denominadores iguais e os "corte".

7) $\frac{x+1}{2}-\frac{x}{3} =\frac{2x+1}{4}$

Nesta aqui o múltiplo comum mais perto de 3 e 4 é o 12, então usaremos o 12 como denominador. Para isso, multiplicaremos a primeira equação por 6, a segunda por 4 e a terceira por 3.

$\frac{6}{6} (\frac{x+1}{2})-\frac{4}{4} (\frac{x}{3}) =\frac{3}{3} (\frac{2x+1}{4})$

$\frac{6x+6}{12}-\frac{4x}{12}=\frac{6x+3}{12}$

Multiplica por 12 para tirar o denominador e efetua a equação de primeiro grau normalmente.

$6x+6 - 4x = 6x +3$

$6x-4x-6x=3-6$

$-4x=-3$

$x=\frac{3}{4}$

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8) $\frac{m+4}{4} + \frac{m}{2} = \frac{m-5}{3}$

$\frac{3}{3} (\frac{m+4}{4}) + \frac{6}{6} (\frac{m}{2}) = \frac{4}{4} (\frac{m-5}{3})$

$\frac{3m+12}{12} + \frac{6m}{12} = \frac{4m-20}{12}$

3m + 12 + 6m = 4m - 20

5m = - 32

m = -32/5

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9) $\frac{2}{2} (\frac{3x-7}{12}) + \frac{3}{3} (\frac{x-1}{8}) = \frac{4}{4} (\frac{2x-3}{6})$

$\frac{6x-14}{24} +\frac{3x-3}{24} =\frac{8x-12}{24}$

6x - 14 + 3x - 3 = 8x - 12

x = 2

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10) $\frac{15}{15} (\frac{2x+1}{4}) -\frac{12}{12} (\frac{x-3}{5}) =\frac{20}{20} (\frac{x}{3})$

$\frac{30x+15}{60} - \frac{12x-26}{60} =\frac{20x}{60}$

30x + 15 - 12x - 26 = 20x

-2x = 11

x = -11/2

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Feito, bons estudos.