Question

Quem Sabe Fazer Esta P.A Progressão Arimética: an= 1+n an   = 3n-2     an= _N__ N+1

Answer 1

$\text{a}_{\text{n}}=1+\text{n}$

 

$\text{a}_{\text{n}}=3\text{n}-2$

 

$1+\text{n}=3\text{n}-2$

 

$2\text{n}=1$

 

$\text{n}=1/2$

Answer 2

O exercício apresenta 3 sequências matemáticas distintas, regidas, cada uma, por uma lei de formação diferente. Vamos desenvolver cada uma delas para ver se todas são, de fato, PAs:

 

$\text{(1) }a_n = 1 + n \Rightarrow a_1 = 2, a_2 = 3, a_3 = 4, a_4 = 5, ... \Rightarrow$

 

esta é uma PA cujo 1.º termo é 2 e a razão é 1;

 

$\text{(2) }a_n = 3n - 2 \Rightarrow a_1 = 1, a_2 = 4, a_3 = 7, a_4 = 10, ... \Rightarrow$

 

esta é uma PA cujo 1.º termo é 1 e a razão é 3;

 

$<var>\text{(3) }a_n = \frac{n}{n+1} \Rightarrow a_1 = \frac{1}{2}, a_2 = \frac{2}{3}, a_3 = \frac{3}{4}, a_4 = \frac{4}{5}, ... \Rightarrow</var>$

 

esta é não é uma PA, pois a diferença entre seus termos não é constante.

 

Resumindo: nem toda sequência matemática é uma PA. A PA é um tipo especial de sequência metamática onde a diferença entre seus termos, chamada de razão, é constante.