Matemática, perguntado por anneisabelyS2E, 9 meses atrás

Quem responder, por favor, me explica o seu raciocínio ao resolver
Para o número real x que torna máxima a parte imaginária do complexo z=(-x²+8)i-8, temos que o complexo é um:
a. Imaginário puro.
b.Real.
c.z=2+i.
d.z=8i-8.
e.z=8-8i

anneisabelyS2E: Se tiver uma boa explicação, vou marcar como melhor resposta, eu não quero só a resposta, quero entender o que foi feito

Soluções para a tarefa

Respondido por CarlosEduardoFCruz

O máximo da função quadrática que multiplica i é 8 (como não há o termo de primeiro grau em x, basta igualar a incógnita a zero). Logo, a resposta é d) z= 8i - 8

P.S.:

Cálculo do máximo de f(x)= -x^2 + 8:

f'(x) = -2x -> f'(0) = -2(0) = 0

Portanto, f(0)= -(0)^2 + 8 = 8

z = (MÁX f(x))i - 8

z = 8i - 8

anneisabelyS2E: como eu identifico esse máximo?

anneisabelyS2E: tipo, na questão, o que significa essa palavra "maxima"?

anneisabelyS2E: minha dúvida ta mais nessa questão de interpretação

CarlosEduardoFCruz: O máximo ou mínimo (a depender do valor do coeficiente) de uma parábola, forma do gráfico de uma função quadrática, é o seu vértice. Para encontrá-lo, ou você deriva a função e iguala a equação encontrada a zero, substituindo o valor encontrado na original, ou utiliza a seguinte relação:

CarlosEduardoFCruz: Xv = -b/2a e Yv = -Δ/4a

anneisabelyS2E: muito obrigado

CarlosEduardoFCruz: Como i está sendo multiplicado por uma função do segundo grau, a parte imaginária será máxima quando houver um valor de x para o qual há o valor máximo de f(x).

anneisabelyS2E: Entendi, obrigado

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