Question

[QUEM RESPONDER GANHA 10 PONTOS!!] Sobre o conjunto-solução da equação |x – 2| – |2x – 1| = 1, em que x Є R, tem-se que é um conjunto é
A) de três elementos.
B) unitário.
C) infinito.
D) de dois elementos.
E) vazio.

Answer 1

|x – 2| – |2x – 1| = 1 =>

(x - 2) - (2x - 1) = 1 => x - 2 - 2x + 1 = 1 => -x - 1 = 1 => -x = 1 + 1 => x = 2/-1 => x = -2

ou

(x - 2) - (2x - 1) = -1 =>x - 2 - 2x + 1 = -1 => -x - 1 = -1 => -x = -1 + 1 => -x = 0 => x = 0

S = {-2, 0}

Alternativa D)