QUEM RESOLVER ESSE DESAFIO GANHA 20 PONTOS!!!!
D) Um número é formado por três algarismos, cuja soma é 18. O algarismo das unidades e o dobro
do das centenas, e o das dezenas é a soma do das unidades e das centenas. Qual é esse número?
A resposta é 396 me explique passo a passo.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Consideremos o número dados pelos algarismos xyz.
Sabemos que:
- x + y + z = 18
- z = 2x
- y = x + z
Substituindo na terceira equação o valor de z pelo valor dado na segunda equação temos:
y = x + z = x + 2 x = 3x
Então voltando à primeira equação, substituímos os valores de y e de z pelos respectivos valores em x. Assim:
x + y + z = x + 3x + 2x = 6 x
E sabíamos que a soma dava 18, então
6x=18 o que nos leva a dizer que x = 3.
Se x = 3 então y = 3x = 3*3=9 e ainda z=2x=2*3=6.
Logo, o número pedido é 396
Outra forma de resolver
Também poderíamos começar a escrever os números de 3 algarismos que obedecessem às regras dadas e depois verificar se a soma dava 18.
Por exemplo, se o primeiro algarismo (centenas) fosse 1 então o das unidades teria que ser 2 (dobro das centenas) e o das dezenas seria 3 ( a soma dos outros dois).
No entanto, 1+2+3=6 não dá 18. Então não pode ser o número 132.
Vamos agora ver se o primeiro algarismo (centenas) fosse 2 então o das unidades teria que ser 4 (dobro das centenas) e o das dezenas seria 6 ( a soma dos outros dois).
No entanto, 2+4+6=12 não dá 18. Então não pode ser o número 264.
Vamos agora ver se o primeiro algarismo (centenas) fosse 3 então o das unidades teria que ser 6 (dobro das centenas) e o das dezenas seria 9 ( a soma dos outros dois).
Vamos agora ver se o primeiro algarismo (centenas) fosse 3 então o das unidades teria que ser 6 (dobro das centenas) e o das dezenas seria 9 ( a soma dos outros dois).No entanto, 3+6+9=18 dá 18. Então o número pretendido é 396.
Se continuarmos, vamos ter um erro porque se o primeiro algarismo (centenas) fosse 4 então o das unidades teria que ser 8 (dobro das centenas) e o das dezenas seria 12( a soma dos outros dois).
No entanto, 12 não é um único algarismo. Quer dizer que não há mais hipóteses a considerar.