Quem puder responder essas 3 questões pra mim,Tenho prova nesse sabado,E to estudando,Quero ter certeza se acertei as questões aaaa
Soluções para a tarefa
5x²+9x = 5x + 1
5x²+ 4x -1 = 0
∆=16+20=36 => √∆=6
x = -4±6/10
x' = -4+6/10 = 2/10 = 1/5 ✓
x" = -4-6/10 = -10/10 = -1 ✓
(x-5) . (3x+1) = 0
x'=5✓....3x=-1 => x"=-1/3✓
p.(-1/3)² -2.(-1/3)(p-1) +3 = 0
p/9 + 2p/3 - 2/3 + 3 = 0 ==> *(9)
p + 6p -6 + 27 = 0
7p + 21 = 0
7p = -21
p = -3 ✓
Resposta:
1)x1= 0,2 e x2= -1
2) x1=5 e x2= - 1/3
3) p = -3
Explicação passo-a-passo:
1) para que as duas equações sejam iguais começamos igualando as duas:
5x + 9 = 5 + 1/x
para "retirar"o x do denominador da segunda parte da equação devemos multiplicar por x e obteremos":
5 xˆ2 + 9x = 5x + 1
subtraindo 5x - de ambos os lados do sinal de igualdade teremos:
5xˆ2 + 9x - 5x - 1 = 0
simplificando os termos de mesmo grau temos:
5xˆ2 + 4x -1 = 0
esta é uma equação de segundo grau que resolvendo pelo método de Báskara teremos as duas raizes já citadas.
2) cada monônio, cada fator do produto, da equação apresentada deve ser igualado a zero para sabermos as raizes. Isto porque se algum fator é zero numa multiplicação o resultado será zero.
Igualando o primeiro fator a zero, x - 5 = 0, temos que x=5.
O outro fator fornece a segunda raiz da equação, 3x + 1 = 0.
diminuindo 1 em ambos os lados da equação temos 3x + 1 - 1 = 0 - 1 e então 3x = -1.
e dividindo por 3 ambos os lados temos 3x/3 = -1/3, logo, x = -1/3.
3) basta substituir a raiz conhecida na equação e fazer as constas:
pxˆ2 - 2(p-1)x + 3 = 0
p (-1/3)ˆ2 - 2 (p-1) (-1/3) + 3 = 0
p/9 + 2/3 (p-1) + 3 = 0
multiplicando tudo por 9, para eliminar os denominadores:
p + 6(p-1) + 27 = 0
p + 6p - 6 + 27 = 0
7p + 21 = 0
7p = -21
p = -3