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Soluções para a tarefa
Explicação:
1) Se a velocidade é constante a força resultante deve ser igual a zero. Nesse caso as força sobre o corpo A são a força peso e a tração. E as força sobre o corpo B são a tração e o atrito cinético. Dessa forma temos que:
Para o corpo B:
T - Fat = 0
Para o corpo A:
P - T = 0
Sabemos que a força peso do corpo A sera:
P = ma*g
P = 2*10
P = 20 N
Sabemos também que a tração da corda será a mesma (em módulo para os dois corpos) e que a tração sobre o corpo A é:
P - T = 0
T = P
T = 20 N
Agora que sabemos T podemos substituir o valor na equação das forças atuando sobre o corpo B:
T - Fat = 0
20 - Fat = 0
Fat = 20 N
Sabemos que a força de atrito cinético é determinada por:
Fat = N*u
, onde N é a força normal e u o coeficiente de atrito cinético.
Neste caso como B está sobre uma superfície horizontal N é igual a força peso logo:
N = P
N = mb*g
N = 10*10
N = 100 N
Fat = 100u
100u = 20
u = 20/100
u = 0,2
2)
As Força sobre o corpo B são:
Pb - T = Fr
As forças sobre o corpo A sao:
T - Pax - Fat = Fr
Da equação sobre a força sobre o corpo B podemos encontrar o valor da força de tração T, que deve ser igual, em módulo, tanto no corpo A como no corpo B.
Pb - T = Fr
T = Pb - Fr
Substiruindo T na equação das forças sobre o bloco A:
Pb - Fr + Pax - Fat = Fr
Pax é igual a :
Pax = Pa*cos(30)
Pax = 25*10*√3/2
Pax = 125√3 N
Fat sera igual a normal vezes o coeficiente de atrito. Nesse caso a normal será igual a Pay logo Fat sera:
Fat = uN
Fat = uPay
Fat = u*Pa*sin(30)
Fat = 0,35*250*0,5
Fat = 43,75 N
Assim temos que:
Pb - Fr + 125√3 - 43,75 = Fr
Pb + 125√3 - 43,75 = 2Fr
Pb = 2Fr - 125√3 + 43,75
mb*g = 2Fr - 125√3 + 43,75
mb = 0,2Fr - 12,5√3 + 4,375
O problema n informa o Fr entao so da pra fazer até aqui, se o sistema está parado ou sobre velocidade constante podemos considerar Fr = 0 e ai podemos resolver:
mb = -12,5√3 + 4,375
mb = -17,28 kg
Como essa massa deu negativa isso significa que se o sistema está se movimentando a velocidade constante a direção do movimento será oposta a que consideramos, que nesse caso seria o corpo B descendo e o corpo A indo para a direita. Logo a massa do corpo B = 17,28 N e o Corpo B esta subindo e o corpo A está descendo para a esquerda.
3)
A força sobre o piso do elevador será a força de reação da normal que o piso faz sobre o rapaz .
Sabemos que enquanto o elevador está em velocidade constante:
N - P = 0
N = P
N = mg
N = 80,5*10
N = 805 N
Logo a força que o homem exerce sobre o elevador é de 805 N.
Se o elevador está descendo e ele está sendo desacelerado então essa aceleração está apontando pra cima e a consideraremos positiva logo:
N - P = Fr
N - P = m*a
N = m*(a + g)
N = 80,5*(10+1,5)
N = 925,75 N
4)
a) Vm = ∆x/∆t
Vm = 700/600
Vm = 1,167 m/s
b) A energia gasta pra levar um corpo de 400 kg até 700 metros é dada pelo trabalho.
W = 400*9,8*700
W = 2744000 J
A energia consumida pela máquina será:
E = P*∆t
E = 200000*600
E = 120000000 J
O rendimento é dado por:
n = W/E
n = 2744000/120000000
n = 2,29 %
c) A Potencial dissipada é igual a potência total menos a potencial útil a potência útil é igual a:
Pu = W/∆t
Pu = 2744000/600
Pu = 4,57kW
Pd = 200 - 4,7
Pd = 195,3 kW