Question

Quem puder me ajudar agradeço.
Um bloco metálico tem 20 cm3 a 313 K e 20,070 cm3 a 100 °C. Determine o coeficiente de dilatação linear do metal que constitui o cubo no intervalo de temperatura referido.

Answer 1

Resposta:

$\alpha$ = 1,9 x $10^{-5}$ º$C^{-1}$ é o coeficiente linear do cubo.

Explicação:

Dadas as relações geométricas entre os coeficientes de dilatação térmica $\alpha$ (alfa), $\beta$ (beta) e γ (gama), temos:

2$\alpha$ =  $\beta$

3$\alpha$ = γ

--

Assim, conseguiremos relacionar na equação de variação volumétrica o coeficiente de dilatação linear $\alpha$  com a variação do volume.

ΔV = γ . V₀ . ΔT

(V - V₀) = 3$\alpha$ . V₀ . (Tf - T₀)

-> Aqui convertermos o valor da T₀ para graus Celsius subtraindo 273 do seu valor original

(20,07 - 20) = 3$\alpha$ . 20 . [ 100 - (313 - 273)]

0,07 = 3$\alpha$ . 20 . (100 - 40)

0,07 = 3$\alpha$ . 20 . (60)

0,07 = 3$\alpha$ . 1200

0,07 = 3600$\alpha$

$\alpha$ = 0,07 / 3600

$\alpha$ = 1,94 x $10^{-5}$ º$C^{-1}$

--

Espero ter ajudado!

Bons estudos.