Question

Quem puder me ajuda, me ajuda please!
Acabei fazendo tudo errado ;(

Answer 1

Questão 02.


$z=(m-i)\,(3+2i)\\ \\ z=(m-i)\cdot 3+(m-i)\cdot 2i\\ \\ z=3m-3i+2mi-2i^{2}$


Lembrando que $i^{2}=-1,$ temos que

$z=3m-3i+2mi-2\cdot (-1)\\ \\ z=3m-3i+2mi+2\\ \\ z=3m+2-3i+2mi\\ \\ z=\underbrace{(3m+2)}+\underbrace{(-3+2m)}i\\ \\ ~~~~~~~~~~~\downarrow~~~~~~~~~~~~~\downarrow\\ \\ ~~~~~~~~~\mathrm{Re}(z)~~~~~~~~~~\mathrm{Im}(z)$


Para que $z$ seja um número real, é necessário que a parte imaginária de $z$ seja zero:

$\mathrm{Im}(z)=0\\ \\ -3+2m=0\\ \\ 2m=3\\ \\ m=\dfrac{3}{2}$