Question

Quem puder me ajuda explicando, agradeço

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Layssa, que a resolução é simples, embora à primeira vista não pareça:
Temos a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = [√(298) - √(18)]*30√(3) / √(96) ---- efetuando o produto indicado no numerador, teremos:

y = [30*√(298*3) - 30√(18*3)] / √(96)
y = [30√(294) - 30√(54)] / √(96)

Agora veja: para racionalizar, multiplicaremos numerador e denominador por √(96), com o que ficaremos assim:

y = [30√(294) - 30√(54)]*√(96) / √(96)*√(96) ---- efetuando estes produtos tanto no numerador como no denominador, temos:

y = [30√(294*96) - 30√(54*96)] / √(96*96)
y = [30√(28.224) - 30√(5.184) / √(96²)

Agora veja que 28.224 = 168²; e 5.184 = 72² . Assim, substituindo-se, teremos:

y = [30√(168²) - 30*√(72²)] / √(96²)  --- agora note: quem estiver ao quadrado sairá de dentro das respectivas raízes quadradas. Assim, ficaremos com:

y = [30*168 - 30*72] / 96 ---- efetuando os produtos indicados, teremos:
y = [5.040 - 2.160/ / 96
y = [2.880] / 96 --- ou apenas:
y = 2.880/96 ---- note que esta divisão dá exatamente 30. Assim:

y = 30  <--- Pronto. Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.