Question

Quem puder, favor, resolver.
1) Quantas raízes, na variável x, tem a equação x² - 3x - senx = 0
2) Callcular p de modo que 4sen3x = 1 - 2p, com π/2 < x < 2π/3;

Answer 1

1)
x² - 3 x = senx
Sejam f(x) = x²  - 3x e g(x) = senx
Esboçando os gráficos das duas funções em um mesmo plano, vemos que são duas raízes.

2) 4sen3x = 1 - 2p => sen3x = ( 1-2p)/4
π/2 < x < 2π/3 => 3π/2 < 3x < 2π , logo:
-1 < sen3x < 0
-1 < (1-2p)/4 < 0 => -4 < 1 - 2p < 0
-5 < -2p < -1 => 5 > 2p > 1 => 1 < 2p < 5
1/2 < p < 5/2